（2011•江苏模拟）观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=-sinx，由归纳推理可得：若定义在R上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 12:59:48

（2011•江苏模拟）观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，（cosx）′=-sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）与g（x）的关系是______．

由（x²）'=2x中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；
（x⁴）'=4x³中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；
（cosx）'=-sinx中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；
…
我们可以推断，偶函数的导函数为奇函数．
若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），
则函数f（x）为偶函数，
又∵g（x）为f（x）的导函数，
则g（x）奇函数
故g（-x）+g（x）=0
故答案为：g（-x）+g（x）=0

观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x （2014•江苏模拟）已知函数f（x）=x3+x2-ax（a∈R）．若函数f（X）是定义在R上的奇函数,其零点从大到小依次为X1,X2,X3,X4,X5,则f（X1+X2+X3+X4+X5 求解一个方程急 X（1次方）+X2+X3=5 X2+X3+X4=1 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5 设x1>=x2>=x3>=x4>=2,x2+x3+x4>=x1,求证：（x1+x2+x3+x4）^2 设线性方程组（x1+2x2-2x3+2x4=2,x2-x3-x4=1 x1+x2-x3+3x4=a）设函数f(x)=（sinx+cosx-|sinx-cosx|） /2 (x∈R) ,若在区间[0,M]上方程f(x)= 已知函数f（x）=x4-4x3+10x2，则方程f（x）=0在区间[1，2]上的根有（　　）（2011•江苏模拟）函数f(x)＝3cosx+sinx 一道线性代数题设R^3上的线性变换A定义为：若x=（x1,x2,x3）T,则A(x)=(2x1-x2,x2+x3,x1) （2009•惠州模拟）已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．由y=sinx（x∈[0，2π]）和y=cosx（x∈[0，2π]），可得交点坐标为（π4，