△ABC的内角A和B都是锐角,CD是高,若AD/BD=(AC/BC)的平方,则△ABC是什么三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:15:14

设AD/DB=(AC/BC)^2＝k
(AC/BC)^2=(CD^2+AD^2)/(CD^2+BD^2)
=(CD^2+k^2AD^2)/(CD^2+BD^2)=k
k*CD^2+k*BD^2=CD^2+k^2BD^2
(k-1)CD^2=k(k-1)BD^2
∴k=1 即 AC=BC
或CD^2=kBD^2＝AD*BD 即CD:AD=BD:CD ∵CD⊥AB
∴ △ADC相似于△CDB
∠A= ∠DCB ∠B= ∠ACD
∠C= ∠DCB +∠ACD =∠A+∠B= 90所以答案是“等腰三角形或直角三角形”
再问：请问下那个 =(CD^2+k^2AD^2)/(CD^2+BD^2)=k AD前面的K的平方是怎么回事
再答： AD/DB=(AC/BC)^2＝k 你把那些边去转换

三角形ABC的内角A和B都是锐角,CD是高,若DB分之AD=BC分之AC的方,则三角形ABC是 A 直角三角形 B 等腰 △ABC的∠A、∠B均为锐角,CD是高,已知AD/DB=(AC/BC)^2 则△ABC是什么三角形?试证明已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD) 如图已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 在△ABC中,AD,BE是边AC,BC上的高,D,E为垂足,若CE+CD=AB,则∠C为（） A锐角B直角C钝角D以上三 Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACE和三角形BCF都是正三角形试说明AC:BC=AD:CD 三角形EAD rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高,若ad=2,BD=6.则CD=?AC=?,BC=? 在三角形ABC中,角A=75度,角B=35度,D是边BC上一点,BD=2CD.求证：AD的平方=（AC+BD)×（AC- 老师,请问CD是三角形ABC的高,且CD的平方=AD*BD.求证：三角形ABC是直角三角形已知三角形ABC中,AD是高,AB+CD=AC+BD.求证:AB+BC ad是三角形abc的BC边上的高 AB-BD=AC-CD求证ABC是等腰三角形有没有不用勾股定理的证明方法如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B