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在三角形ABC中,BE比EC=3比1,D是AE的中点,BD比DF=4比1,AF比FC等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:43:09
在三角形ABC中,BE比EC=3比1,D是AE的中点,BD比DF=4比1,AF比FC等于多少?
AF:FC = 3 : 4

分析过程:过E作BF的平行线交AC于M.
∵⊿CEM∽⊿CBF
∴CM∶MF=CE∶BE = 1∶3
∴MF =3CM
又 ⊿ADF∽⊿AEM,AD=DE
∴ AF=FM=3MC

而 AF:FC = AF:(FM+MC)
= 3MC:(3MC+MC)
= 3MC:4MC
= 3:4

关键是作辅助线EM!