作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且AD比DB=2比1,AE比EC=1比2,则S三角形ADE比S三角形ABC等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 01:29:58
在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且AD比DB=2比1,AE比EC=1比2,则S三角形ADE比S三角形ABC等于几比几?
SΔADE:SΔABC=(1/2×2/3AB×1/3AC×sinC):(1/2×AB×AC×sinC)=2/9:1=2:9
∴SΔADE:SΔABC=2:9
注:SΔ=1/2×该三角形的两条边×sin(它们的夹角)