如图,已知抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于C点.（1）设

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 15:24:53

如图,已知抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于C点.（1）设
如图,已知抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于C点.
（1）设点D在抛物线的对称轴上,当三角形BCD的面积=三角形ACB的面积时,求D的坐标；
（2）若点P在已知抛物线的对称轴上,当角BPC为钝角时,求点P的纵坐标的取值范围.

（1）求出过C（0,-3）,B（3,0）两点的直线关系式
过A（-1,0）作BC的平行线,交对称轴X=1于D（1,M）,
（其实就是将直线BC向左平移4个单位经过A）
求得直线AD的关系式,从而求得D（1,2）
因为三角形BCD与三角形ACB是等底等高,所以面积相等.
由于直线X=1（也就是对称轴）与直线CB交于（1,-2）
于是得到D（1,2）关于（1,-2）的对称点（1,-6）
所以　D（1,2）或（1,-6）
再问：第二小题呢？
再答： (2) 设P（1，M）在第一象限内，且三角形CPB是直角三角形，∠CPB=90 则有CP的平方=1+（M+3）的平方 PB的平方=M的平方+4 因为三角形CPB是直角三角形，∠CPB=90 所以 CB的平方=CP的平方+PB的平方所以，求得M的值，同样的方法求得P（1，M）在第四象限内M的值显然，当角BPC为钝角时，P的纵坐标的取值范围就是第四象限M的值与第一象限M的值之间（不包含）

如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C （1）求A,B,C 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= 如图,已知抛物线y=—x²+2x+3交x轴于A,B两点,(点A在左侧）与y轴交于点c. 如图，已知抛物线y＝ax 2＋3ax＋c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4 如图在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C. 如图,抛物线的顶点坐标M（1,4).且过点N（2,3）,于X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）.与Y轴交于点C. 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C. 如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于C点,且对称