在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD等于BD,ED等于CD,BE的延长线交AC于F,试着说明BF垂直于AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/06 00:46:45

在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD等于BD,ED等于CD,BE的延长线交AC于F,试着说明BF垂直于AC
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证：因为AD⊥BC又AD=BD 所以ABD为等腰直角三角形
所以,∠B=45°
又∵DC=DE 且AD⊥BC
∴三角形DEC也是等腰直角三角形
∴∠ECD=45°
若G为CE延长线在AB边上的交点
则有三角形GBC也为等腰直角三角形,即CG⊥AB
则交点E为三角形两条边上高的交点,因此,E点为三角形的垂心
所以必然有BF过E点为三角形AC边上的高,那么BF⊥AC

已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC 三角形ABC中,AD是BC上的高,AD=BD,DC=DE,BE为延长线交ACH于F求证BF垂直AC 已知,三角形abc中,ad是bc边上的高,AD=BD,在AD上取点E,使BE=AC,延长BE交AC于点F,试说明：BF垂三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD等于CF. 如图,AD是三角形ABC的边BC上的高,点E是AC上一点,BE交AD于点F,且BF=AC,FD=CD,试说明BE垂直AC 如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,说明BF⊥AC的理由在三角形ABC中,D是AB边上任意一点,DE垂直AC于E,ED,CB的延长线交于F,BD等于BF.角ABC等于角A.求三在三角形ABC中,AB等于2AC,AD是角BAC的平分线,且AD等于BD,试说明CD垂直于AC 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,试探寻BF△ABC中AC边的位置三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 三角形abc中 ad垂直bc于d,E是AD上一点,BE的延长线交AC与F,若BD=AD,DE=DC,求证：BF垂直于AC 在三角形中,∠ABC=2∠C,AD垂直BC于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线交于点F,求证BF=BD