作业帮已知圆o1与圆o2交于点a.b,且圆o1在圆o2上,求证o1d垂直于ac
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:10:02
已知圆o1与圆o2交于点a.b,且圆o1在圆o2上,求证o1d垂直于ac
证明：延长O1O2交圆O2于点G,交AB于点F.连接AB、O1B、O1A、O2B、O2A.延长DO1交AC于点E.
∵O1A=O1B,O2A=O2B,∴O1O2垂直平分AB,∴圆O2上的弧AB被O1O2平分,
∴弧BO1=弧AO1.∴∠BO2O1=∠AO2O1=1/2∠BO2A
∵∠C为圆O1上的弧AB的圆周角,∠BO1A为圆O1上的弧AB的圆心角.
∴∠C=1/2∠BO1A
同理可得∠D=1/2∠BO2O1,∠G=1/2BO2A,
∵∠BO2O1=∠AO2O1=1/2∠BO2A,∠G=1/2BO2A.∴∠G=∠BO2O1.
∵∠D=1/2∠BO2O1,∠G=∠BO2O1.∴∠D=1/2∠G.
∵四边形BO1AG为圆O2的内接四边形,∴∠G+∠BO1A=180°,又∵∠C=1/2∠BO1A,∠D=1/2∠G,∴∠D+∠C=90°,∴∠DEC=90°,∴DO1⊥AC. 再答： 望采纳
∵O1A=O1B,O2A=O2B,∴O1O2垂直平分AB,∴圆O2上的弧AB被O1O2平分,
∴弧BO1=弧AO1.∴∠BO2O1=∠AO2O1=1/2∠BO2A
∵∠C为圆O1上的弧AB的圆周角,∠BO1A为圆O1上的弧AB的圆心角.
∴∠C=1/2∠BO1A
同理可得∠D=1/2∠BO2O1,∠G=1/2BO2A,
∵∠BO2O1=∠AO2O1=1/2∠BO2A,∠G=1/2BO2A.∴∠G=∠BO2O1.
∵∠D=1/2∠BO2O1,∠G=∠BO2O1.∴∠D=1/2∠G.
∵四边形BO1AG为圆O2的内接四边形,∴∠G+∠BO1A=180°,又∵∠C=1/2∠BO1A,∠D=1/2∠G,∴∠D+∠C=90°,∴∠DEC=90°,∴DO1⊥AC. 再答： 望采纳
已知圆O1与圆○2相交于A B两点,且点O1在圆O2上,AD是圆○1的直径,连接DB并延长交圆O2于C,求证：CO1垂直
已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D（1）如图1 求证AC为圆O1的
圆o1与o2交于A,B两点,P是圆o1上的点,连接PA,PA交O2于CD,求证；PO1垂直CD,
已知圆O1与圆O2相交于A和B两点,圆O1的弦AC切圆O2于A,EF是过B点的割线,交圆O1于E,交圆O2于F.求证CE
已知:如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,且圆心O1在圆O2上,圆o2的直径AC交圆O1与点D,CB的延长线交圆O1于E
已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为O2上一点(不与A,B,O1重合),直线CB与圆O1交于另一点
已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且点O2在圆O1上,AD是圆O2的直径,连接DB并延长交圆O1于点C.
如图,已知圆O1与圆O2相交于点A、B,O1在O2上,AC是圆O1的直径,直线CB
已知圆O1与圆O2相交于A,B 圆O2的圆心在圆O1上 P为圆O1上一点 PA的延长线交圆O2于D点 PB交圆O2于C点
已知圆O1和圆O2相交于点A,B,点O2和点C在圆O1上,CA交圆O2于D.求证CO2垂直BD
已知圆o1和圆o2相交于A、B两点,点o2在圆o1上,AD为圆o2的直径,连结DB,并延长交圆o1于C,求证:CO2⊥A
已知:如图圆o1与圆2相交于A,B两点,C为圆O1上一点,AC交圆O2于点D,过B作直线EF交O1,O2于E,F.试说明