作业帮证明：对任意正整数n,有an + an+1 + … + an
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 17:04:35
证明：对任意正整数n,有an + an+1 + … + an+k-1 = an+1 + an+2 + … + an+k, 所以对任意正整数n,an = an+k,如果这个数列有n+k项的话.
练习
1、下面一列整数中（每个字母或括号都代表一个整数）,任意相临的3个整数的和都是20,则x+y+z=? x,2,（）,（）,（）,4,（）,y,（）,（）,z
2．（2004年湖南省理科实验班联合招生考试数学卷第2试第三题） 圆周上放着120个正数（不一定是整数）,今知其中任何相连的35个数的和都是200．证明：这些数中的每一个数都不超过30．（旁注：题目中“相连”即“相邻”之意） 答案： 第1题 ： x=14,y=2,z=2 , 故： x+y+z=18 ； 第2题 ： （120,35）=5 ,使5个数为一组,每7组的和是200,那么每组有 200/7<30 所以每一个数都不超过30.列的通项求法
所以对任意正整数n,an = an+k 这个n+k指的不是 任何一项肯定的,那指的是什么呢
求练习1详细过程思路分析
求练习2详细过程思路分析
练习
1、下面一列整数中（每个字母或括号都代表一个整数）,任意相临的3个整数的和都是20,则x+y+z=? x,2,（）,（）,（）,4,（）,y,（）,（）,z
2．（2004年湖南省理科实验班联合招生考试数学卷第2试第三题） 圆周上放着120个正数（不一定是整数）,今知其中任何相连的35个数的和都是200．证明：这些数中的每一个数都不超过30．（旁注：题目中“相连”即“相邻”之意） 答案： 第1题 ： x=14,y=2,z=2 , 故： x+y+z=18 ； 第2题 ： （120,35）=5 ,使5个数为一组,每7组的和是200,那么每组有 200/7<30 所以每一个数都不超过30.列的通项求法
所以对任意正整数n,an = an+k 这个n+k指的不是 任何一项肯定的,那指的是什么呢
求练习1详细过程思路分析
求练习2详细过程思路分析
练习1
x,2,（18-x）,（）,（）,4,（16-y）,y,（）,（）,z
x,2,（18-x）,（）,（y）,4,（16-y）,y,（4）,（）,z
x,2,（18-x）,（2+x-y）,（y）,4,（16-y）,y,（4）,（16-z）,z
第3到5个和为：
2+18-x+2+x-y=20
22-y=20
y=2
第4到6个和为：
2+x-y+y+4=20
x+6=20
x=14
y+（4）+（16-z）=20
2+4+16-z=20
z=2
所以x+y+z=18
x,2,（18-x）,（）,（）,4,（16-y）,y,（）,（）,z
x,2,（18-x）,（）,（y）,4,（16-y）,y,（4）,（）,z
x,2,（18-x）,（2+x-y）,（y）,4,（16-y）,y,（4）,（16-z）,z
第3到5个和为：
2+18-x+2+x-y=20
22-y=20
y=2
第4到6个和为：
2+x-y+y+4=20
x+6=20
x=14
y+（4）+（16-z）=20
2+4+16-z=20
z=2
所以x+y+z=18