求单调性函数y=lg[sqrt﹙1＋x²﹚－x],

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:33:57

f(x)=lg[√(1+x²)-x]
f(-x)=lg[√(1+(-x)²)-(-x)]=lg[√(1+x²)+x]
f(x)+f(-x)=lg[√(1+x²)-x]+lg[√(1+x²)+x]=lg1=0
f(-x)= - f(x)
所以
f(x)是奇函数,
下面证明函数f(x)在R上是单调减的,
对任意的x1,x2∈R且
x1y2
2)当
x1(-x2)≥0
由1）知：
f(-x1)y2
3)
当x1y2
所以函数f(x)在R上是减函数

判断函数y=lg(sqrt(1+x^2-x)的单调性已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)求奇偶性单调性已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x) 求它的单调性求函数y=x^2＋4x－1的定义域,值域,单调性 f(x)=lg[根号下（x²+1）+x]求该函数的单调性,奇偶性求y=lg((x+2)/(x+1))定义域,值域,单调性对数函数的单调性问题求函数y=lg(x^2-2x-3)增区间对数函数的单调性求函数y=lg(x^2-2x-3)单调区间设函数 f(x)=1/(x+2) + lg(1-x)/(1+x),求证明函数单调性.详细过程! 高中数学函数单调性:求函数fx=1/x-lg(1+x)/(1-x)的单调区间利用单调性求y=1+lg（x+2）的反函数已知函数f(x)=1/x-lg(1+x)/(1-x) 求他的单调性