在球上取三点,求这三点构成锐角三角形的概率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 07:34:52

构成一个三角形,都可以先确定两点,最后一个点来决定它是不是锐角三角形
而在球面上,三角形一定有两点同在半个圆内
设此两点距离为A（直径>A>0）注：（当A等于直径时,无论第三点在哪里,心定不是锐角三角形）
此两点与球心形成一个平面,将球平分成2半
过且垂直于两点的面有两个,分别与球相交,把球分成三部分
中间为形成锐角三角形的区域
面积是A的函数
因此可以得到当两点距离为A时,三点构成锐角三角形的概率f(A)
由于A=（直径>A>0）
再求f(A)在（直径>A>0）上的积分
可得到球上取三点可构成锐角三角形的概率
出来5年多……积分,球面积计算公式都还给学校了
提供点我的小意见,

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