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16的m次方=4乘2的2n—2次方,27的n次方=9乘3的m+3次方,求m,n的值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 17:35:06
16的m次方=4乘2的2n—2次方,27的n次方=9乘3的m+3次方,求m,n的值
由16^m=4*2^(2n-2),
得2^(4m)=2^(2n),比较指数得
4m=2n,2m=n
由27^n=9*3^(m+3),比较指数得
3^(3n)=3^(m+5)
3n=m+5
解关于m,n的方程3n=m+5,2m=n得
m=5,n=10
不懂的欢迎追问,
再问： 可是答案上写的1和2。。我是没有过程
再答： 刚刚做太快了,写错了不好意思! 16的m次方=4乘2的2n—2次方 可以化简为：2的4m次方=2的2n次方 所以，4m=2n， 即n=2m （1） 27的n次方=9乘3的m+3次方 可以化简为：3的3n次方=3的m+5次方 所以，3n=m+5 （2） 联立（1）（2）两式可得m=1，n=2 不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
再答： 刚刚做太快了,写错了不好意思! 16的m次方=4乘2的2n—2次方 可以化简为：2的4m次方=2的2n次方 所以，4m=2n， 即n=2m （1） 27的n次方=9乘3的m+3次方 可以化简为：3的3n次方=3的m+5次方 所以，3n=m+5 （2） 联立（1）（2）两式可得m=1，n=2 不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
再问： 可以吧每一步给我讲一下为什么这样做吗
再答： 16的m次方=(2^4)^m=2^4m 4乘2的2n—2次方=2^2*2^2n-2=2^(2n-2+2)=2^2n 所以,2^2n=2^4m 所以,2n=4m n=2m(1) 27的n次方=9乘3的m+3次方 可以化简为：3的3n次方=3的m+5次方 所以，3n=m+5 （2） 联立（1）（2）两式可得m=1，n=2 已经不能再详细了! 不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
再问： 联立两式要怎么连起来？
再答： 就是解个二元一次方程啊! n=2m 3n=m+5 再用代入法做就可以了!
再问： 就是不会带入才问的啊
再答： n=2m 把n=2m代入3n=m+5 3*2m=m+5 6m=m+5 6m-m=5 5m=5 m=1 因为n=2m 所以，n=1*2=2
再问： 哦～谢谢啦
再答： 不客气!
已知16的m次方=4乘2的2n-2次方,27的n次方=9乘3的m+3次方,试求m的n次方的值 已知16的M次方=4乘2的2N—2次方,27的平方=9乘3的M+3次方,求(N—M)的2009次方的值 2m+3n=4 4m的次方乘8n的次方等于? 已知：16的m次方=4乘2的2n—2次方,27的n次方=9乘3的m+3次方,求mn的值 a的m次方=2,a的n次方=3,求a的m乘n次方 已知2m+5m=3,4的m次方乘32的n次方 若10的m次方=4,10的n次方=5,求10的3m次方乘10的2n次方的值、10的2n次方+10的3m次方的值 已知2m+5n=3,求4的m次方乘32的n次方的值 已知16的m次方=4乘2的2m次方,27的n次方=9乘3的n+2次方,球m,n值 已知:16的m次方=4乘2的2n－2；27的n次方=9乘3的m＋3次方；求m,n的值. x的n-m次方乘x的2n+1次方=x的11次方,y的m-1次方乘y的4-n次方=y的5次方求m,n的值 例如（m-n）的3次方乘（n-m）的2次方=?