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已知正方形的中心坐标为(1,2),一条边所在直线的方程为3x-4y-1=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 17:54:56
已知正方形的中心坐标为(1,2),一条边所在直线的方程为3x-4y-1=0
,求其他三边所在的直线
已知正方形的中心到3x-4y-1=0的距离=|3-8-1|/5|=6/5
一条直线与之平行 
设为 3x-4y+C=0
 则(1,2)到它的距离|3-8+C|/5=6/5
所以 C=-1(舍)或11
所以,方程为3x-4y-11=0
另两条直线与之垂直,
设为4x+3y+m=0
则(1,2)到它们的距离|4+6+m|/5=6/5
所以 m=-4或m=-16
所以直线方程为4x+3y-4=0或4x+3y-16=0
∴其他三边所在的直线为: 
3x-4y+11=0
4x+3y-4=0
4x+3y-16=0
(如图)