已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos^2(x+π/12),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:17:52
已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos^2(x+π/12),
(1)设x=X0是函数y=f(X)的图像上的一条对称轴,求g(X0)的值.(2)求使h(x)=f(wx/2)+g(wx/2),(w大于0),在区间[-2π/3,π/3]上是增函数的w的最大值
(1)设x=X0是函数y=f(X)的图像上的一条对称轴,求g(X0)的值.(2)求使h(x)=f(wx/2)+g(wx/2),(w大于0),在区间[-2π/3,π/3]上是增函数的w的最大值
(1)f(x)=(1/2)sin2x+1,x0=kπ+π/4.
g(x0)=[cos(kπ+π/4+π/12)]^2=[cos(kπ+π/3)]^2=(+-cosπ/3)^2=1/4.
(2)h(x)=(1/2)sinwx+1+[cos(wx/2+π/12)]^2
=(1/2)sinwx+(1/2)cos(wx+π/6)+3/2
=(1/2)sinwx+(1/2)coswxcosπ/6-(1/2)sinwxsinπ/6+3/2
=(1/4)sinwx+(√3/4)coswx+3/2
=(1/2)sin(wx+π/3)+3/2
-2π/3
再问: (1)f(x)=(1/2)sin2x+1,x0=kπ+π/4。 x0不是等于kπ/2+π/4吗?
再答: 哎呀。我总写错哈
再问: 那后面应该都错了吧?
再答: (1)g(x0)=[cos(kπ/2+π/4+π/12)]^2=[cos(kπ/2+π/3)]^2=(+-sinπ/3)^2=3/4。 (2)与(1)无关
g(x0)=[cos(kπ+π/4+π/12)]^2=[cos(kπ+π/3)]^2=(+-cosπ/3)^2=1/4.
(2)h(x)=(1/2)sinwx+1+[cos(wx/2+π/12)]^2
=(1/2)sinwx+(1/2)cos(wx+π/6)+3/2
=(1/2)sinwx+(1/2)coswxcosπ/6-(1/2)sinwxsinπ/6+3/2
=(1/4)sinwx+(√3/4)coswx+3/2
=(1/2)sin(wx+π/3)+3/2
-2π/3
再问: (1)f(x)=(1/2)sin2x+1,x0=kπ+π/4。 x0不是等于kπ/2+π/4吗?
再答: 哎呀。我总写错哈
再问: 那后面应该都错了吧?
再答: (1)g(x0)=[cos(kπ/2+π/4+π/12)]^2=[cos(kπ/2+π/3)]^2=(+-sinπ/3)^2=3/4。 (2)与(1)无关
已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2
已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos²(x+π/12)
已知函数f(x)=3sinxcosx-cos(2x+π3)-cos2x
已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x
已知函数f(x)=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R
已知函数f(x)=cos 2 x+sinxcosx,x∈R.
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
已知函数f(x)=cos^4(x)+(2根号3)sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f(x)=cos 4 x-2sinxcosx-sin 4 x
已知函数f(x)=cos^2(x+12分之π)-1,g(x)=sinxcosx
已知函数f(x)=2(根号3)sinxcosx+2cos(^2)x-t