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在直角梯形ABCD中.AD=7  AB=2  DC=3  P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:55:43
在直角梯形ABCD中.AD=7  AB=2  DC=3  P为AD上一点,以P、A、B的顶点的三角形与P、D、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?为什么?
这样的P点有3个,
理由是:∵∠A=∠D=90°,
此题有两种情况:
①若
AB
CD=
AP
DP时,

2
3=
AP
7−AP,
∴AP=
14
5;
②若
AB
PD=
AP
CD时,

2
7−AP=
AP
3,
∴AP=1或6,
即点P有3个.