用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 09:54:37

用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式；
答：S=______．

多边形的序号	①	②	③	④	…
多边形的面积S	2	2.5	3	4	…
各边上格点的个数和x	4	5	6	8	…

（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=______；
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？
答：S=______．

（1）S=
1
2x；
（2）S=
1
2x+1；
（3）S=
x
2+n-1．

正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形. 如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点分别按要求画图形. 如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点,分别按下列要求画三角形由多边形一个顶点所引的对角线将这个多边形分成了10个三角形，则这个多边形的内角和为______．如图,由9个边长为1的小正方形拼成一个3*3的方格,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为端点的线段叫格点（2007•白云区二模）如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”（小正方形的边长为1个单位），以格点为顶点如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点,按下列要求画正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形如图是9个边长为1的小正方形拼成的,任意连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段, 阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图1给出了四边形的具体分割方法，分别将在7*7的正方形网格中,每个小正方形的顶点叫格点,小正方形的边长为1,请在图中画一个面积为10的正方形. 已知9×9的正方形网格中,每个小方块都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点,在图中任