设a.b.c.d为正实数,a＜b,c＜d,bc＞ad,有一个三角形的边长分别为根号（a^2+c^2）……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:11:04

设a.b.c.d为正实数,a＜b,c＜d,bc＞ad,有一个三角形的边长分别为根号（a^2+c^2）……
设a.b.c.d为正实数,a＜b,c＜d,bc＞ad,有一个三角形的边长分别为根号（a^2+c^2）,根号（b^2+d^2）,根号{（b-a）^2+（d-c）^2},求此三角形的面积.

作长方形ABCD,使AB=b-a,AD=c,
延长DA至E,使DE=d；延长DC至F使DF=b,
连接EF、FB,则BF= 根号a2+c2 ,EF=根号 b2+d2 ,BE= 根号(b-a)2+(d-c)2 ,
从而知△BEF就是题设中的三角形,
而S△BEF=S长方形ABCD+S△BCF+S△ABE-S△DEF=
（b-a）c+1 2 ac+1 2 （d-c）（b-a）-1 2 bd
=1 2 （bc-ad）．
故答案为：1 2 （bc-ad）．
再问：希望你再帮我做一张图，O(∩_∩)O谢谢！
再答：

不知道图能不能贴上来？先试试

设abcd为正实数,a小于b,c小于d,bc 小于ad有一个三角形的三边长为√a²＋c²√b&sup 已知a,b,c,d为正实数,求证（ad+bc）/bd+(bc+ad)/ac≥4 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC a,b,c,d为实数,现在规定一种新的运算|a b c d|=ad-bc, 我们规定符号|a b| |c d|,的意思为|a b| |c d| = ad-bc ,…… 我们规定符号|a b| |c d|, 的意思为|a b| |c d| = ad-bc ,…… 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中线在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中位若a,b,c,均为正实数,且a(a+b+c)+bc=4-2根号3,则2a+b+c的最小值是? 设a、b、c、d为正有理数,根号c,根号d是无理数,求证：a根号c+b根号d是无理数如图,三角形ABC与三角形A`B`C`中,AD、A`D`分别为BC、B`C`边上的中线已知a.b.c.d是自然数,满足下面条件1≤a＜b＜c＜d≤2007,且a+b+c+d=ad+bc.设abcd的最大值为