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如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:47:59
如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．
（1）判断△BEC的形状，并说明理由？
（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；
（3）求四边形EFPH的面积
（1）△BEC是直角三角形，
理由是：
∵矩形ABCD，
∴∠ADC=∠ABP=90°，AD=BC=5，AB=CD=2，
由勾股定理得：CE= = = ，同理BE=2 ，
∴CE 2 +BE 2 =5+20=25，
∵BC 2 =5 2 =25，
∴BE 2 +CE 2 =BC 2 ，
∴∠BEC=90°，
∴△BEC是直角三角形．
（2）四边形EFPH为矩形，
证明：∵矩形ABCD，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴DE=BP，∴四边形DEBP是平行四边形，∴BE∥DP，
∵AD=BC，AD∥BC，DE=BP，
∴AE=CP，
∴四边形AECP是平行四边形，∴AP∥CE，
∴四边形EFPH是平行四边形，
∵∠BEC=90°，
∴平行四边形EFPH是矩形．
（3）在RT△PCD中∠FC⊥PD，由三角形的面积公式得：PD×CF=PC×CD，
∵CF= = ，
∴EF=CE﹣CF= ﹣ = ，
∴PF= = ，
∴S 矩形EFPH =EF×PF= ，
答：四边形EFPH的面积是 ．
如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E,G分别在AD,BC上,且DE=BG=1. 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF, 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF． 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值. 在矩形ABCD中 BC=2AB 点P在BC上 且满足AB+BP=PD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E、F分别是PB,P 如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求 如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E.F分别在BC,AD上,且矩形BEFA相似于矩形ABCD求BE 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=根号2,E、F分别是PB