直径为8m,供高为1.5m的半球体的面积怎么计算呀,公式是什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 05:15:08

直径为8m,供高为1.5m的半球体的面积怎么计算呀,公式是什么
半球的公式.好像是 S = 2*π*R*H
(π是3.14,R是半径H,是高)

这个不是半球,是球冠,球冠的面积公式是：
S = 2πRH=2*3.14*4*1.5=37.68平方米
推导过程如下：
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ,则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ,上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)
其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S = 2πRH

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