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已知∠ABC=∠ADC,BF、DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线,且∠1=∠2,试说明BE//DF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 16:57:36
已知∠ABC=∠ADC,BF、DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线,且∠1=∠2,试说明BE//DF.

∠1:在D那里,家2:在F那里,∠3:在B那里。
∵∠1=∠2
∴AD∥BC (内错角相等,两直线平行)
∠AEB=∠3 ∠ADF=∠2
∵∠ABC=∠ADC AD∥BC
∴∠A=∠C
∴∠2+∠C+1/2∠ADC=180º=∠A+∠AEB+1/2∠ABC
∴∠2=∠AEB=∠3
∴BE∥DF ((内错角相等,两直线平行)