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已知二次函数y=(1-m)x²+4x-3的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:20:58
已知二次函数y=(1-m)x²+4x-3的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C
A(1,0),C(0,-3)
问:在y轴上是否存在点P,使以P、O、B为顶点的三角形与△AOC相似,并求出P点坐标
没有图!
图可以自己画!
把A坐标代入
解得m=2
∴二次函数为y=-x²+4x-3
可得B坐标(3,0)
△POB∽△AOC
有2种情况
①OB/OP=OA/OC=1/3
得OP=9
∴P(0,±9)
②OB/OP=OC/OA=3
得OP=1
∴P(0,±1)
综上,当P坐标为(0,±1)或(0,±9)时,△POB∽△AOC