如图，点在⊙O的直径AB交TP于P，若PA=18，PT=12，PB=8．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:51:42

（1）求证：△PTB∽△PAT；
（2）求证：PT为⊙O的切线；
（3）在

（1）证明：∵∠P=∠P，
∵PT²=PA•PB，
∴
PT
PB＝
PA
PT．
∴△PTB∽△PAT．
（2）证明：连接OT，
∵PO²-PT²=OT²，
∴在△ABC中，∠PTO=90°．
∵T为⊙O上一点，
∴PT为⊙O的切线．
（3）在AT弧上存在一点C，使得BT²=8TC

证明：∵∠ABT 是△PBT的一个外角
∴∠ABT＞∠P
过点B作BC交AT弧于点C，使∠CBT=∠P
连OT，则OT⊥PT，
∴∠1+∠PTB=90°，
而∠1+∠2=90°，∠2=∠A，
∴∠PTB=∠A，
而∠A=∠C，
∴∠PTB=∠C，
∴△PBT∽△BTC
∴BT：TC=PB：BT
又∵PB=8，
∴BT²=8TC，即在AT弧上存在一点C，使得BT²=8TC．

如图,点T延长圆O的直径AB交TP于P,PA=18,PT=12,PB=8 如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，PT切⊙O于点T．已知PT=4，PB=2，求⊙O的半径r．如图,⊙O的弦AB,CD的延长线交于点P,求证PB*PA=PD*PC. 如图,AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D.若AD=4,则P 如图,已知p是圆o外的一点,PA切圆o 于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若 PA=2cm, 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为2，则△P 如图已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,PA=2cm,PB=4cm,求图中阴影部分的面如图,AB是圆O直径,C为半圆的三等分点,PB、PC分别切圆O于C,且AB=14,PA交圆于点D,DE平行PB交AB于F 如图，PT切圆O于点T，PA交圆O于A、B两点，且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD=6，则PB=______ 如图,AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D, 若AD=4,则如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交于AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，P 如图：在圆O中,P是弦AB上一点,OP⊥PC,PC交圆O于点C,求证：PC^2=PA×PB