作业帮证明(用反证法证明)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 16:36:34
用反证法证明:圆内两等弦不能互相平分
解题思路： 先假设结论不成立，然后根据已知和学过的知识，推出与已知矛盾，这样假设就不成立，即原结论成立。
解题过程：
证明：（用反证法证明）设有圆内两等弦AB和CD相交于E点
假设圆内两等弦AB和CD能互相平分，则AE=BE，CE=DE，
又因为AB=CD，所以AE=BE=CE=DE，
因为不在同一直线上的四点决定一个圆，而AE=BE=CE=DE，则E必为圆心，即AB和CD为圆的直径，
这与已知AB和CD为圆的弦矛盾，所以假设不成立，所以圆内两等弦不能互相平分。
最终答案：略
解题过程：
证明：（用反证法证明）设有圆内两等弦AB和CD相交于E点
假设圆内两等弦AB和CD能互相平分，则AE=BE，CE=DE，
又因为AB=CD，所以AE=BE=CE=DE，
因为不在同一直线上的四点决定一个圆，而AE=BE=CE=DE，则E必为圆心，即AB和CD为圆的直径，
这与已知AB和CD为圆的弦矛盾，所以假设不成立，所以圆内两等弦不能互相平分。
最终答案：略