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（2011•邵阳）数学课堂上，徐老师出示一道试题：

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 03:29:30
（2011•邵阳）数学课堂上，徐老师出示一道试题：
如图1所示，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分线上一点．若∠AMN=60°，求证：AM=MN．
（1）经过思考，小明展示了一种正确的证明过程．请你将证明过程补充完整．
证明：在AB上截取EA=MC，连接EM，得△AEM．
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN，∠2=180°-∠AMB-∠B，∠AMN=∠B=60°，∴∠1=∠2．
又CN平分∠ACP，∠4=
1
2
（1）证明：由下一步△AEM≌△MCN （ASA）所需条件证得：
∠1=∠2．AE=MC，∠MCN=∠5；

（2）成立．在A1B1上截取A1H=M1C1；

（3）由∠AMN=60°=
(3−2)
3×180，∠A1M1N1=90°=
(4−2)
4×180°，
猜想：∠AnMnNn=
(n−2)
n×180°．
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