作业帮 > 数学 > 作业

初二,相似三角形如图,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长.∠C=90,AC=3,BC=4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:21:57
初二,相似三角形
如图,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长.

∠C=90,AC=3,BC=4

图中的几个三角形都相似,且它们的三边之比都是3:4:5
设EF=x,那么BF=x*5/3,
而GF=x,所以CF=x*4/5.
已知BC=4,所以x*5/3+x*4/5=4,
解之得:x=60/37
即正方形的边长为60/37