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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E，且⊙O与直线

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:30:46
（1）证明：连OD，如图，
∴∠A=∠ADO，
∵直线BD与⊙O相切，
∴OD⊥BD，
∴∠ODB=90°，
∴∠ADO+∠BDC=90°，
又∵∠C=90°，
∴∠CBD+∠CDB=90°，
∴∠CBD=∠ADO，
∴∠CBD=∠A；
（2）连DE，cosA=cos∠CBD=
2
5
5 ，
在Rt△DCB，cosA=
2
5
5 ，BD=2
5 ，
∴cos∠CBD=
BC
DB ，
∴BC=
2
5
5 ×2
5 =4，
∴DC=
BD 2 - BC 2 =2，
∵AE为直径，
∴∠ADE=90°，
在Rt△ABC中，设⊙O的半径为r，
∴cosA=
AD
AE =
2
5
5 ，
∴AD=2r•
2
5
5 =
4
5
5 r，
∴DE=
2
5
5 r，
∵DE ∥ BC，
∴DE：BC=AD：AC，即
2
5
5 r：4=
4
5
5 r：（
4
5
5 r+2），
∴r=
3
5
2 ，
∴⊙O的面积=π•（
3
5
2 ） 2 =
45
4 π．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠C 1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD 在Rt△ABC中,∠C=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E,且∠CBD=∠A. 如图,在Rt三角形abc中,角c等于90度,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的园与ac,ab分别交于d.e,且角c 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F． 如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F． 在RT三角形ABC中,角ABC=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E且BD=B 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CB