数列前n项和为Sn=(c+1)-can,其中c不等于-1和0 (1)求证an是等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 19:57:38

数列前n项和为Sn=(c+1)-can,其中c不等于-1和0 (1)求证an是等比数列
(2)设等比数列an的公比为q=f(c),数列满足b1=1/3,bn=f(bn-1) n大于等于2,求数列bn的通项

(1)S1=(C+1)-CA1=A1,可以知道,A1=1
S2=A1+A2=(C+1)-CA2=A1+A2,A2=C/(C+1)
S2-S1=(C+1)-CA2-[(C+1)-CA1]=-CA2+CA1=A2
所以CA1=(C+1)A2,因为C不等于-1和0,所以A1不等于0,而且A1不等于A2
并且有A2/A1=C/(C+1),因为C不等于-1和0,所以A2/A1不等于0
所以An是等比数列
(2)由（1）可以知道,q=c/(c+1),f(c)=c/(c+1),
那么f(x)=x/(x+1)
bn=f(bn-1)=(bn-1)/[(bn-1)+1] bn*(bn-1)+bn=bn-1,bn/(1-bn)=bn-1
那么当n=2时,b2=b1/(b1+1)=1/4
n=3,b3=b2/(b2+1)=1/5
n=4,b4=b3/(b3+1)=1/6
由此可知,bn=1/(n+2)

数列{an}前N项和Sn.3Sn =(an-1),(n)为下标.求证{an}为等比数列已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=（n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列, 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列数列{an}中，前n项和Sn=2n-1，求证：{an}是等比数列．设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 高中数列{An}前n项和Sn且A1=0 ,S(n+1)=4An+2.求证{A（n+1）-2An}为等比数列. 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列等比数列an的前n项和An=(1/3)^n-c.数列bn的首项为c,且前n项和Sn满足根号Sn-根号S（n-1）=1（n