作业帮3道一元2次方程的题目（在线等啊,）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/29 06:42:31
3道一元2次方程的题目（在线等啊,）
1.已知方程2x^2+kx-2k+1=0的两根的平方和为29/4,则K的值.
2.设x1,x2是二次方程x^2+x-3=0的两根,求(x1)^3-4(x2)^2+19的值.
3.若a,b为实根,求证关于x的一元二次方程(x-a)(x-a-b)=1的一根大于a,另一根小于a.
第一题解决了，主要是第2题和第3题。
1.已知方程2x^2+kx-2k+1=0的两根的平方和为29/4,则K的值.
2.设x1,x2是二次方程x^2+x-3=0的两根,求(x1)^3-4(x2)^2+19的值.
3.若a,b为实根,求证关于x的一元二次方程(x-a)(x-a-b)=1的一根大于a,另一根小于a.
第一题解决了，主要是第2题和第3题。
1.
x1+x2=-k/2;
x1*x2=(-2k+1)/2;
又两根平方和是29/4,(x1+x2)平方=x1平方+x2平方+2*x1*x2
即-k/2平方=29/4+2*[(-2k+1)/2]
解k=-11或3,其中-11舍去,因为如果k=-11,原方程无解
2.
解方程得两根是-1加减根号13再除以2,带入式子即可
3.
根据方程可得
x平方-（2a+b）x+a（a+b）-1=0
再根据韦达定理得方程解,按要求证明即可
x1+x2=-k/2;
x1*x2=(-2k+1)/2;
又两根平方和是29/4,(x1+x2)平方=x1平方+x2平方+2*x1*x2
即-k/2平方=29/4+2*[(-2k+1)/2]
解k=-11或3,其中-11舍去,因为如果k=-11,原方程无解
2.
解方程得两根是-1加减根号13再除以2,带入式子即可
3.
根据方程可得
x平方-（2a+b）x+a（a+b）-1=0
再根据韦达定理得方程解,按要求证明即可