如图点b在线段ac上,点e在线段bd上,且角abd=角dbc,ad=db,eb=cb,m,n分别是a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 21:38:31

如图点b在线段ac上,点e在线段bd上,且角abd=角dbc,ad=db,eb=cb,m,n分别是a
点b在线段ac上,点e在线段bd上,且角abd=角dbc,ad=db,eb=cb,m,n分别是ae,cd的中点,试探究bm于bn的关系,并证明

BM=BN且BM垂直BN
证明：因为B在线段AC上
所以角ABD+角DBC=180度
因为角ABD=角DBC
角ABD=角ABE
所以角ABE=角DBC=90度
所以直角三角形ABE和直角三角形DBC是直角三角形
因为AB=DB
EB=CB
所以直角三角形ABE和直角三角形DBC全等（SAS)
所以角BAE=角CDB
AE=CD
因为M .N分别是AE ,CD的中点
所以BM ,CN分别是直角三角形ABE和直角三角形DBC的中线
所以BM=EM=1/2AE
BN=DN=1/2CD
所以BM=BN
角BME=角MBE
角NBD=角BDN
所以角BAE=角NBD
因为角ABD+角BAE+角MEB=180度
所以角BAE+角MEB=90度
所以角MBE+角NBD=90度
因为角MBE+角NBD=角MBN
所以角MBN=90度
所以BM垂直BN
综上所述的结论是：BM=BN且BM垂直BN

已知三角形ABC,向量AB=a,向量AC=b,点D、E分别在线段AB和AC上,且AD:DB=AE:EC,求证向量DE 平如图,已知点B、E在线段AD上,AE=DB,AC=DF,BC=EF. 如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥B 如图点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点. 如图点C在线段AB上,AC=10cm,CB=8cm,点M、N分别是AC、BC的中点. 如图,已知点A、C分别在线段BE、BD上,分别连接AC、EC、AD,求证：角CAD+角ACE+角B+角D+角E=180度 Rt三角形ABC中,∠C=90.,BC=a,AC=b,D.E分别在线段AC上(不是端点),且AD=DE=EB. 如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点. 如图所示,点c在线段ab上,ac=8cm,cb=6cm,点m,n分别是ac,bc的中点 1.点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点. 如图,点C在线段AB上,AC=8厘米,CB=6厘米,点M、N分别是AC、BC的中点 A_M_C_N_B