∠ABC=直角,AB=3.三角形AOC中OA=OC,∠AOC=直角.连接OB,OB=4√2.求BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 03:45:49

∵△ABC和△AOC中∠ABC和∠AOC均为直角
∴ABCO四点共圆
∵△AOC为等腰直角三角形,
∴∠OAC和∠OCA两底角均为45°
∴∠OBA=∠ACO=45°；∠OBC=∠OAC=45°
根据余弦定理,AB=3,0B=4√2,∠ABO=45°
AD^2=AB^2+BO^2-2AB×BOcos45°
=3^2+(4√2)^2-2×3×4√2×（√2/2）
=17
∵AO=OC
∴OC^2=17
∴BC^2+OB^2-2OB×BCcos45°=OC^2
代入BC^2+(4√2)^2-2×4√2×BC（√2/2）=17
BC^2+32-8BC-17=0
BC^2-8BC+15=0
(BC-3)(BC-5)=0
BC1=3 ,BC2=5

已知直角梯形OABC中OA‖BC∠AOC=90°SO⊥平面OABC且OB=OC=1 OA=2 已知空间四边形OABC中,OB=OC,∠AOB=∠AOC=θ,Q求证OA⊥BC OA=OB.AC⊥OA.BC⊥OB .求证∠AOC=∠BOC O点在三角形ABC中,且向量OA+2OB+3OC=0,求三角形ABC与AOC面积的比值求空间直线垂直有一空间四面体O-ABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC.求证:OA⊥BC. OA垂直OB OC垂直OD ∠AOD=4∠BOC 则∠AOC= 在3×3的方格中连接OA,OB,则∠AOC+∠BOC= 如图,已知OA=OB,OC=OD,∠AOC=∠BOD,则三角形( )≌三角形BOC. 已知空间四边形OABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC=θ,求证:OA⊥BC. 三角形ABC中,O为任意点.求证：三角形AOB面积*向量OC+三角形AOC面积*向量OB+三角形BOC面积*向量OA=0 在三角形ABC中 ∠ACB=90° ∠A ∠B的平分线交于点O 连接OC 若AB=13 BC=12求OA OB OC的长如图，OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，求证：AB∥CD．