作业帮请老师解答打勾的第4题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 20:26:18
解题思路： 先把原式改为(100²－99²)＋(98²－97²)＋(96²－95²)＋……＋(2²－1²)，再根据平方差公式得出(100＋99)×(100－99)＋(98＋97)×(98－97)＋(96＋95)×(96－95)＋……＋(2＋1)×(2－1)，据此计算解题即可.
解题过程：
解(4)：原式＝(100²－99²)＋(98²－97²)＋(96²－95²)＋……＋(2²－1²)
＝(100＋99)×(100－99)＋(98＋97)×(98－97)＋(96＋95)×(96－95)＋……＋(2＋1)×(2－1)
＝(100＋99)×1＋(98＋97)×1＋(96＋95)×1＋……＋(2＋1)×1
＝100＋99＋98＋97＋96＋95＋……＋2＋1
＝(100＋1)×100÷2
＝101×100÷2
＝5050
最终答案：5050
解题过程：
解(4)：原式＝(100²－99²)＋(98²－97²)＋(96²－95²)＋……＋(2²－1²)
＝(100＋99)×(100－99)＋(98＋97)×(98－97)＋(96＋95)×(96－95)＋……＋(2＋1)×(2－1)
＝(100＋99)×1＋(98＋97)×1＋(96＋95)×1＋……＋(2＋1)×1
＝100＋99＋98＋97＋96＋95＋……＋2＋1
＝(100＋1)×100÷2
＝101×100÷2
＝5050
最终答案：5050