已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(2大於等於2）,a=1分之2,求an?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 07:19:53

S1=a1= -2/3(负3分之2)
把Sn+Sn分之1+2=an(n大于等于2）设为A式
将n=2带入A式,即 1
S2+ —+2=a2=S2-S1 （因为S2=a1+a2,而S1=a1）
S2
化简：S2分之一=-S1-2
所以：S2=（负S1-2）分之一=-3/4 (负4分之3)
将n=3带入A式,即 1
S3+ —+2=a3=S3-S2 （因为S3=a1+a2+a3,而S2=a1+a2）
S3
化简：S3分之一=-S2-2
所以：S3=（负S2-2）分之一=-4/5 (负5分之4)
将n=4带入A式,即 1
S4+ —+2=a4=S4-S3 （同理）
S4
化简：S4分之一=-S3-2
所以：S4=（负S3-2）分之一=-5/6 (负6分之5)
通过以上过程可以猜想
n+1
Sn= - —— （负的n+2分之n+1）
n+2
希望解答令你满意

已知在数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n大于2）,a1=二分之一,求an 已知数列{an}的前n项和Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n2),a1=1/2.求Tn=s1s2+s2s3+... 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝12，an+2SnSn-1=0（n≥2）．已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2. 数列的通项与求和已知数列{An}的前n项和Sn满足An+2SnSn-1=0,(n大于等于2）,a1=1/2,求an 已知数列的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n大于等于2)a1=1/2,n-1是下角标求an 已知数列an的首项a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=snsn-1(n大于等于2) 已知数列AN的前N项和SN=A1+A2+A3+…… +AN满足AN+2SNSN-1=0(N大于等于2)a1=1/2,求A 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnSn-1=0(n>=2) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an=-SnSn-1（n>=2）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．已知数列an的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,An=-2SnSn-1 n>=2