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在1/4圆中,半径6,截取面积最大的矩形,求此时矩形的长、宽、面积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 11:36:07
在1/4圆中,半径6,截取面积最大的矩形,求此时矩形的长、宽、面积
设长为x,宽为√(6^2-x^2)
则长方形的面积=x* √(6^2-x^2)
=√[x^2*(6^2-x^2)]
≤√[(x^2+6^2-x^2)/2]^2
=6^2/2
=18
当x^2=6^2-x^2时取等号,即 x=3√2
所以长=宽=3√2
面积=18
√希望你能看懂,你能明白, 望采纳,赞同
在一个半径为R的圆内截取4个形状和大小都相同的矩形,要使矩形的面积最大,问矩形的长和宽各为多少? 在一块半径R的半圆形铁板中截取一个内接矩形ABCD应该怎样截取?才可以使矩形ABCD的面积最大? 为什么在圆中截取面积最大的矩形,是正方形? 如图所示,在一块半径为10cm的圆形铁板上,截取一个以圆心为中心的矩形,使其长为宽的2倍,求所截矩形的面积 在长为10,宽为6的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形与原矩形相似,问留下矩形的面积是多少? 如图,矩形ABCD的四个顶点都在圆O上,已知圆O的半径是4,求矩形的最大面积 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积? 半径为4cm和1cm的圆外切,作一个矩形围住这两个圆,使得矩形的面积最小,求最小的矩形面积. 在半径为R的半圆内作一个内接矩形,使矩形一边在的直径所在的直线上,求内接矩形的最大面积,此时矩形边长的 在长10cm,宽8cm的矩形中,截去一个矩形,使留下的矩形与原矩形相似,那么留下的矩形面积是多少 有一个半径为3*根号2的圆中内接一个矩形,问矩形的长和宽分别是多少时,才能使得矩形的面积最大. 已知半径为R的半圆没作内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大?最大面积是多少?