奇函数问题,f（x+1）是奇函数有些疑惑

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:15:34

奇函数问题,f（x+1）是奇函数有些疑惑
遇到的题上这样说的f（x+1）是奇函数,为什么可以得到-f（x+1）=f（-x+1）
-f（x+1）=f（-x-1）怎么错了?
那我想,f（x+1）是奇函数,那么设t=x+1,f（t）不就是奇函数,-f（t）=f（-t）,那原式不就是-f（x+1）=f（-x-1）了么?
可是我这样的答案不对正确答案是-f（x+1）=f（-x+1）想不通
希望有高手赐教,解释一下正确的怎么来的
答得好会追加分的,智商不太高讲明白些哈

这样来理
设f(x+1)=g(x),
f（x+1）是奇函数即g(x)是奇函数,
所以g(-x)=-g(x).
而g(-x)=f(-x+1)
-g(x)=-f(x+1),
也就是f（-x+1）=-f（x+1）.
感觉如何?

奇函数与偶函数的问题请问：若f(x)是奇函数,则会有-f(x+1)=f(-x-1)吗?若f(x+1)是奇函数,则会有-f f（x-4）是奇函数 f（x 1）是奇函数关于什么对称 f(x-1)是奇函数,f(x)关于什么对称? 函数的一个疑惑已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它得图象关于直线x=1对称．（1）证明：f（x）是周期为4的周期函设函数f(x）,g(x)为定义域相同的奇函数,试问（1）函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?（ f(x)=lg(2/1-x+a)是奇函数f（x）设f(x)=lg（2/(1-x)+a）是奇函数则使f(x) 如果f（x）+1是奇函数那么f（x）+1=? 为什么f(x+1)是奇函数,f(x)就关于（1,0）对称? 高中数学,Y=f（x）+ x²是奇函数,请问,f（x）可以不一定是奇函数吗? f(x)=lg(1+sinx)/cosx是奇函数,为什么?