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在△ABC中,A,B,C所对的三边分别为a,b,c,B(-1,0),C(1,0),求满足sinC-sinB=1/2sin

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:17:20
在△ABC中,A,B,C所对的三边分别为a,b,c,B(-1,0),C(1,0),求满足sinC-sinB=1/2sinA的顶点A的轨迹
a/sinA/b/sinB=c/sinC
sinC-sinB=1/2sinA
所以c-b=1/2a
a=BC=2
所以c-b=1
所以这是双曲线
焦距是2,实轴=1
所以实半轴是1/2,虚半轴的平方=1²-(1/2)²=3/4
所以x²/(1/4)-y²/(3/4)=1
c-b=1
c>b
所以A到B距离更大,所以在右支
所以4x²-4y²/3=1,x>0