作业帮证明f(x)=x3+1在（－∞,＋∞）上是增函数,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:28:23
证明f(x)=x3+1在（－∞,＋∞）上是增函数,
很简单,对函数求导,得3X的平方,它恒大于等于0,则证明原函数为增函数
再问： 过程
再答： 那这样做吧 可设a, b∈R,且a＜b (a³+1)-(b³+1) =(a-b)(a²+ab+b²) (a-b)[(a+b/2)²+(3b²/4)]＞0 ∴a³＞b³ ∴函数y=x³在R上递增.
再问： (a²+ab+b²)怎么化成[(a+b/2)²+(3b²/4)]
再答： 配方，a^2+ab+b^2=a^2+1/4ab+b^2+3b^2/4 这样就出来了
再问： /是除于的意思？
再答： 是啊，
再问： 过程
再答： 那这样做吧 可设a, b∈R,且a＜b (a³+1)-(b³+1) =(a-b)(a²+ab+b²) (a-b)[(a+b/2)²+(3b²/4)]＞0 ∴a³＞b³ ∴函数y=x³在R上递增.
再问： (a²+ab+b²)怎么化成[(a+b/2)²+(3b²/4)]
再答： 配方，a^2+ab+b^2=a^2+1/4ab+b^2+3b^2/4 这样就出来了
再问： /是除于的意思？
再答： 是啊，
证明f(x)=x3+1在（－∞,＋∞）上是增函数,
证明函数f（x）＝x3在（－∞,＋∞）上是增函数
证明函数f（x）=x3在（-∞，+∞）上是增函数．
证明函数 f (x) = － x3 +1在(－ ∞ ,+ ∞ )上是减函数.
证明：函数f（x）=-x3+1在（-∞，+∞）上是减函数．
求证:函数f(x)=x3-3x在[1,+∞）上是增函数.
证明：函数f（x）=-x3-3x+1在R上是减函数
求证:函数f(x)=－1/x3+1在区间(－∞,0)上是增函数
证明f(x)=1-x3是（-∞,+∞）上的减函数.
根据函数单调性的定义，证明函数f （x）=-x3+1在（-∞，+∞）上是减函数．
已知函数f(x)=x3+x(x∈R）,判断函数f(x)在（-∞,+∞）上的单调性,并证明.
利用单调性证明函数:f(x)=-x3+3x在区间（1,+∞）上是单调减函数