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解关于x的不等式:xx−1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:28:19
解关于x的不等式:
x
x−1
原不等式化为 
ax−(a−1)
x−1<0,
即[ax-(a-1)](x-1)<0…(3分)
若a>0,有0<
a−1
a<1,原不等式的解集为
a−1
a<x<1;
若a=0,有
1
x−1<0,原不等式的解集为 x<1;
若a<0,有
a−1
a>1,原不等式的解集为x<1或x>
a−1
a.     
故(1)若a>0,解集为(
a−1
a,1)
(2)若a=0,解集为 (-∞,1)
(3)若a<0,解集为(-∞,1)∪(
a−1
a,+∞)