若x∈（0,π）,且sinx+cosx=-1/3,则cos2x=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:43:43

∵x∈(0,π)
∴2x∈(0,2π)
∵sinx+cosx=-1/3
∴(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=1+sin2x=1/9
∴sin2x=-8/9
∴2x∈(π,2π)
∴cos2x=±√[1-(-8/9)²]=±√(17/81)=±√17/9
再问：正确答案是√17/9，没有-√17/9，求解。。
再答：刚才我画图看了 sinx+cosx=-1/3 x∈(3π/4，π) 2x∈(3π/2,2π) 根据sin2x=-8/9得到 2x∈(π，2π) 这里范围已经化小了在(π，2π)上余弦值可以是正，也可以是负 cos2x=±√17/9 是没错的书上给的是参考答案吧？你自己分析下看看

已知x∈（0,π）,且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值已知向量a=（cos2x/3,sin3x/2）,b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],若f(x)= 若sinx+cosx=3分之1,x属于（0,π）,则sin2x+cos2x的值是多少 sinx=1/2+cosx,且x属于(0,π/2),则cos2x/sin(x-π/4)= 若根号3sinx-cosx=sinx+根号3cosx且X属于（0,π）,则X= 已知sinx=1/2+cosx,且a在（0,π/2）,则cos2x/sin（x-π/4）的值为? 已知a向量=(cos2x,sin2x),b向量=(cosx,sinx)且x属于【0,π】若(cos2x)/[sin(x-π/4)]=（-根号2）/2,则cosx+sinx=? sinx+cosx=cos2x,x∈[-π,π]求解三角方程三角函数：x属于（0.90度）,cosX+sinX=-1/3,则cos2X=? 若f(cosx)=cos2x,且cosx-sinx=4/5,则f(sin2x/cos(x+派/4)=? cos3x+2cosx=0 .sinx tan x/2 =1 .sinx - cosx = san2x -cos2x