已知二次函数f（x）的二次项系数a，且不等式f（x）＞-x的解集为（1，2），若f（x）的最大值为正数，则a的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:27:12

已知二次函数f（x）的二次项系数a，且不等式f（x）＞-x的解集为（1，2），若f（x）的最大值为正数，则a的取值范围是______

设f（x）=ax²+bx+c，（a＜0），由题意得方程f（x）=-x两个根是1，2，
即ax²+（b+1）x+c=0两个根是1，2．
∴

−
b+1
a＝3

c
a＝2
∴b=-3a-1，c=2a
又f（x）的最大值为正数，即
4ac−b2
4a＞0
消去b，c得到关于a不等式，解得a的取值范围是(−∞，−3−2
2)∪(−3+2
2，0).
故填：(−∞，−3−2
2)∪(−3+2
2，0).．

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>x的解集为（1,2）,若f(x)的最大值大于1,求a的取值范围已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>0的解集为(1,2),若f(x)的最大值小于1,求a的取值范围. 已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-2x的解集为(1,3)若f(x)的最大值为正数,求a的取值已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值为正数,求a的取值已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）, 已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（1，3）．已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为（1,3）. 已知二次函数f（x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为（1,3）已知二次函数f(x)的二次项系数是a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）. 已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x.的解集为（1,3）