求y/x的双重积分,区域D是x^2+y^2=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 20:32:39

x^2+y^2≤2x,可以变成r^2sinθ^2+r^2cosθ^2≤2rcosθ,即r≤2cosθ.然后因为x^2+y^2≤2x是一个圆形区域,而y≥0,所以你得到的是一个半圆形区域,即θ∈[0,π/2].所以∫∫y/xdxdy=∫(从0到π/2)∫(从0到2cosθ)tanθrdrdθ=∫(从0到π/2)[tanθ×(r^2)/2](从r=2cosθ到r=0)dθ=∫(从0到π/2)2tanθcosθ^2dθ=∫(从0到π/2)sin2θdθ=[-cos2θ/2](从0到π/2)=-cosπ+cos0=1+1=2

已知d是由圆x^2+y^2-2y+x=0,所围平面区域,求d的面积,用积分做求积分I= ∫ ∫根号（x^2+y^2）dxdy积分区域是D,其中D由y=x与y=x^4围成.用极坐标的方法. 计算积分∫∫ √y^2-xydxdy,其中D是由直线y=1,y=x,x=0围成的闭区域求二重积分,被积函数是e……（y/x+y）,积分区域是x+y=2,x轴,y轴围成的三角形内. 计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域求积分I= ∫ ∫根号（x^2 y^2）dxdy积分区域是D,其中D由x^2 y^2=1与x^2 y^2=x围成求积分I= ∫ ∫根号（x^2+y^2）dxdy积分区域是D,其中D由x^2+y^2=1与x^2+y^2=x围成计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角形域.D 求二重积分e(x/y）dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域. 计算二重积分∫∫x^1/2 dxdy,其中积分区域D是{（x,y）|x^2+y^2≤x}. 求大神解答,谢谢! 计算二重积分ssxydxdy,其中积分区域D是由y=x,y=1和x=2所围成的三角形域. 计算曲线积分I=∫（-x^2y)dy+xy^2dy,其中L是区域D={（x,y)|x^2+y^2