有个三角形ABC,取AC上任意点O,作BC平行线交AB于D点,交角C外角平行线于F点,交角A的平分线于E点证明,EO=F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:25:03

有个三角形ABC,取AC上任意点O,作BC平行线交AB于D点,交角C外角平行线于F点,交角A的平分线于E点证明,EO=FO
写错了,是DF交角C的外角平分线于F点

当E是三角形内心时,本题结论成立.
证明：∵E是三角形内心,
∴∠ACE=∠BCE,
∵DF∥BC
∴∠OEC=∠BCE.
∴∠OEC=∠ACE.
∴OE=OC.
∵∠3＝∠4,
∠OFC=∠4
∴∠3=∠0FC.
∴OF=OC.
∴OE=OF
反之,当OE＝OF时,也可证得E是三角形ABC的内心.
所以本题条件应是；有个三角形ABC,取AC上任意点O,作BC平行线交AB于D点,交角C外角平行线于F点,CE平分∠ACB.DF交角C的外角平分线于F点.
请您再想想,
不清楚再追问!

在三角形ABC中,角ACB的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于E点,交角ACB的外角平分线于F点如图所示，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，过点D作BC的平行线交AC于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．三角形ABC中,O是AC边上的一个动点,过O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于E,交角BCA的外角平分线于F 如图1,已知：点D是三角形ABC的边AB 上的任意一点,过点D作BC的平行线叫AC于点E,连接DC、EB,交于点F,连如图1,已知：点D是三角形ABC的边AB 上的任意一点,过点D作BC的平行线叫AC于点E,连接DC、EB,交于点F,连接三角形ABC中,角A=120°,AB=AC=3,E为BC上任意一点,EP垂直于AB于P,过E点作BA的平行线交AC于F, 如图，CE是△ABC的角平分线，过点E画BC的平行线，交AC于点D，交外角∠ACG的平分线于点F．试证明DE=DF．在三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF平行BC交AB、AC于E、F,试说明EO=BE 如图,已知△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于点E, 在三角形ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q 在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,交角BCA的外角在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分