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集合B为函数y=X+1/(X+1)的值域,求B集合.答案我知道,X〈-3并X

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 06:23:16
集合B为函数y=X+1/(X+1)的值域,求B集合.答案我知道,X〈-3并X
y=x+1/(x+1)=(x+1)+1/(x+1)-1
由均值不等式,得
当x+1-1时,当(x+1)=1/(x+1)时,即x=0时,(x+1)+1/(x+1)有最小值2,此时y有最小值
ymin=2-1=1
函数的值域为(-∞,-3]U[1,+∞)
B={y|y≤-3或y≥1}