如图所示，CF、BE是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 04:20:14

（1）试说明AP与AQ的关系；
（2）题中的△ABC改为钝角三角形，其它条件不变，上述结论还正确吗？请画图并证明你的结论．

（1）∵CF、BE是△ABC的高，
∴∠ABE+∠BAE=90°，∠ACQ+∠BAE=90°，
∴∠ABE=∠ACQ，
∵在△ACQ和△PBA中

BP=AC
∠ABE=∠ACQ
CQ=AB，
∴△ACQ≌△PBA，（SAS）
∴AP=AQ，∠Q=∠BAP，
∵∠Q+∠QAB=90°，
∴∠BAP+∠QAB=90°，
∴AP⊥AQ；
（2）

∵CF、BE是△ABC的高，∠ABE+∠AEB=∠BAC，∠ACQ+∠AFC=90°，
∴∠ABE=∠ACQ，
∵在△ACQ和△PBA中

BP=AC
∠ABE=∠ACQ
CQ=AB，
∴△ACQ≌△PBA，（SAS）
∴AP=AQ，∠P=∠CAQ，
∵∠P+∠PAE=90°，
∴∠CAQ+∠PAE=90°，
∴∠PAQ=90°，
∴PA⊥AQ．

如图所示,CF,BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB(1)AP与AQ的关系(2)题中的△ABC改为钝角如图,be,cf是△abc的高,且bp=ac,cq=ab.求证:ap⊥aq. 如图,BE、CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.求证：AP⊥AQ BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB求证：AP⊥AQ 数学很好的进来!如图所示,BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证：AP⊥AQ BE,CF是三角形ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证APC垂直AQ 已知：如图,BE,CF是三角形ABC的高,且BP=AC,CQ=AB 如图,BE,CF是△ABC的高,P是BE上一点,且BP=AC,CQ=AB,求证AP⊥AQ. 如图,CF、BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.（1）线段AP与AQ有什么样的关系?说明理由. 如图，BE、CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB．求证：AP⊥AQ．希望杯竞赛题如图12-4所示,已知BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.求证：AP⊥AQ BE,CF是△ABC的高,且BP＝AC,CQ＝AB,求证AP⊥AQ