来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 02:03:22
解此对数方程
去对数符号,得：4x+5=(x²+4x+4)(x+2)
即(x+2)^3=4(x+2)-3
记t=x+2, 由底数为x+2>0,得t>0, 且t≠1
方程化为：
t^3-4t+3=0
t^3-t-3t+3=0
t(t-1)(t+1)-3(t-1)=0
(t-1)(t²+t-3)=0
取≠1的正根得t=(-1+√13)/2
从而x=(-5+√13)/2
经检验它为原方程的根.
再问： x=(-5+√13)/2 怎么得出来的？
再答： x=t-2
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