离散型随机变量问题设X服从参数为P的0~1分布,求X的分布函数.我想问的是,F（X）为什么要分成3种情况.“因为是离散型

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 04:19:09

离散型随机变量问题
设X服从参数为P的0~1分布,求X的分布函数.
我想问的是,F（X）为什么要分成3种情况.“因为是离散型需要叠加”这句话,我看不懂.

按照定义来看,分布函数F(x)=P{X＜x},0-1分布的话,就是取0的概率为1-p,取1概率为p,那么当x≤0时,显然F(x)=P{X＜x}=0,当0＜x≤1时,F(x)=P{X＜x}=p,这是因为X只能取2个值,非0即1.那么对0＜x≤1,{X＜x}的概率也就是X=0的概率.对x＞1,因为X无论取0还是1都有X＜x,也就是必然事件,概率为1.
“因为是离散型需要叠加”这句话,在这题里,你可以这么理解,比入对x＞1,你要把X=0和X=1处的概率值加起来

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