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向量a,b为非零向量,“函数f(x)=(ax+b)²为偶函数”是“a⊥b”的( ) A:充分不必要条件

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 01:47:48
向量a,b为非零向量,“函数f(x)=(ax+b)²为偶函数”是“a⊥b”的( ) A:充分不必要条件
B:必要不充分条件
C:充要条件
D:极不充分也不必要条件
f(x)=(ax+b)²=a²x²+2a·bx+b²为偶函数
等价于奇数次项的系数=0即a·b=0等价于a⊥b
故选择C:充要条件