在三角形ABC中,向量OM=（sinB+cosC,COSC）,向量ON=（sinC,sinB-cosB）.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:54:37

a·b=(sinB+cosB)(sinC)+(cosC)(sinB-cosB)
=sinBsinB+cosBsinC+cosCsinB-cosCcosB
=-cosCcosB+sinBsinB+cosBsinC+cosCsinB
=-cos(B+C)+sin(B+C)=-1/5
又[sin(B+C)]^2+[cos(B+c)]^2=1
解得sin(B+C)=3/5 cos(B+C)=4/5(这里利用sin(B+C)>0舍去了一组解,因为B,C为三角形的内角)
sinA=sin(180-A)=sin(B+C)=3/5
cosA=-cos(180-A)=-cos(B+C)=-4/5
tanA=sinA/cosA=-3/4
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]=2*(-3/4)/(1-9/16)=-24/7
cos2A=2(cosA)^2-1=2(-4/5)^2-1=7/25

已知角ABC为三角形ABC的三个内角,OM=(sinB+cosB,cosC),ON=(sinC,sinB-cosB),O 在三角形ABC中,2sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/(cosB+cosC),则△ABC的形状为在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状 1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状. 在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求这个三角形是直角三角形在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4（cosA/2）（cosB/2)(cosC/2) 在三角形ABC中,ABC满足SinB+sinC=sinA(cosB+COSC)求角A 已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?