已知抛物线y=x^2-mx+m-2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 17:37:17

已知抛物线y=x^2-mx+m-2.
若以抛物线与x轴,y轴三交点为顶点的三角形面积为4根号5,求m的值

设两交点为X1,X2,且X2 > X1.
底的长度为:X2 - X1
高:|m - 2|
则 (X2 - X1)|m - 2|= 8根号5
(X2 - X1)^2(m - 2)^2 = 320
[(X2 + X1)^2 - 4X1X2](m - 2)^2 = 320
根据韦达定理有:
X2 + X1 = m
X1X2 = m - 2
代入得:(m^2 - 4m + 8)(m - 2)^2 = 320
[(m - 2)^2 + 4](m - 2)^2 = 320
[(m - 2)^2]^2 + 4(m - 2)^2 - 320 = 0
[(m - 2)^2 + 20][(m - 2)^2 - 16] = 0
(m - 2)^2 + 20 = 0.无解
(m - 2)^2 - 16 = 0 .m1 = 6,m2 = -2
另外,因X轴上有两个不同交点,必须判别式 > 0,即
m^2 - 4m + 8 > 0 .m可以是任意实数
综上,m1 = 6,m2 = -2

已知抛物线y=-x^2+mx-m+2.求证：这个抛物线的图象与x轴有两个交点. 已知抛物线y=x的平方+mx+2m一m的平方已知抛物线y=x的平方-mx+2m-4. 已知抛物线y=x的平方+2mx+m的平方-1 已知抛物线y=x²-mx-(m²+2)/2.(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点已知抛物线y=-x的平方+mx-m+2 已知抛物线y=-x平方+mx-m+2（1）若抛物线与x轴的2个交点分别在原点的两已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值已知抛物线y=x²+mx+2m-m平方根据下列条件求M的值已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件,分别求出相应的m值已知抛物线y=(m-1)x^2+2mx+3m-2的对称轴为X＝2 已知直线l的解析式:y=-2x+m-3,抛物线C:y=x平方+mx+3, 已知抛物线Y=X的平方＋2mx+m的平方－1/2m-3/2