lim(x趋近于0) {[e^(1/x)+1]/e^(1/x)-1] } arctan(1/x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:18:42
lim(x趋近于0) {[e^(1/x)+1]/e^(1/x)-1] } arctan(1/x)
可能分子分母看不大清楚,分子是[e^(1/x)]+1,分母是[e^(1/x)]-1,分子除以分母后乘以arctan(1/x).
可能分子分母看不大清楚,分子是[e^(1/x)]+1,分母是[e^(1/x)]-1,分子除以分母后乘以arctan(1/x).
令t=1/x,则原式=lim(t趋于正无穷大) [e^t+1]/[e^t-1] }arctant
而lim(t趋于正无穷大)arctant=pi/2 (pi=3.1415926 打不出来没办法哈)
lim(t趋于正无穷大) [e^t+1]/[e^t-1] =1(用洛必达法则)
所以原式=pi/2
注:lim(x趋近于0),x必须是趋于0正,如果是负的,答案也是负的了
而lim(t趋于正无穷大)arctant=pi/2 (pi=3.1415926 打不出来没办法哈)
lim(t趋于正无穷大) [e^t+1]/[e^t-1] =1(用洛必达法则)
所以原式=pi/2
注:lim(x趋近于0),x必须是趋于0正,如果是负的,答案也是负的了
lim(x趋近于0)(e^x-cosx-x)/√(1+x^2) -1
Lim [ (1+x)1/x -e] /x ( x趋近于0 ) 求极限
求lim e^(1/x^2)*arctan((x^2+2-1)/(x+1)*(x-2)) 当x趋近于0,-1,2的值
lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限?
求极限 lim x趋近于0 [e^(tanx-x) - 1]/(tanx-x)
求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e}
当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=?
x趋近于0时x(arctan((x+1)/x)+arctan(x/(x+1)))的极限
当x趋近0时 lim [e^x-e^(-x)]/x(1+x^2)
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值
函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限
求x趋近于0时 f(x)=(e^(1/x)+1)*arctan(1/x)/(e^(1/x)-1) 的极限