三角形ABC是等腰三角形,角B=90,D是BC边的中点,BC垂直AD,垂足为E,延长BE交AC于F,连接DF,求证角AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:55:10

三角形ABC是等腰三角形,角B=90,D是BC边的中点,BC垂直AD,垂足为E,延长BE交AC于F,连接DF,求证角ADB=角FDC
是错了，BE垂直AD

题出错了或者印错了或者是你抄错了,三角形ABC等腰,角B＝90度为直角,则AB=BC为直角边,AB垂直于BC；D为BC中点,则AD不可能也垂直于BC,因为过直线外一点有且只有一条直线能够垂直于该直线,过A点已有AB垂直于BC,则不可能再有第二条过A点的直线AD也垂直与BC,请再仔细查看原题.
基于问题补充重新作答：
作辅助线FH垂直于BC,垂足为H
因为角BAD=角EAB,角AEB=角ABD
所以三角形AEB相似于三角形ABD
因为AB垂直于BC,FH垂直于BC
所以AB//FH
所以角ABE=角BFH
又因为角AEB=角BHF=90度
所以三角形AEB相似于三角形BHF
所以三角形BHF相似于三角形ABD
又因为D是BC中点,AB=BC
所以FH:BH=BD:AB=1:2
又因为FH=CH
所以CH:BH=1:2
设BC长度为1,则AB=BC=1,BD=CD=1/2,CH＝FH=1/3,BH=2/3
所以DH=1/2-1/3=1/6
所以DH:BD=1/6:1/2=1:3,FH:AB=1/3:1=1:3
即DH:BD=FH:AB
又因为角ABD=角FHD=90度
所以三角形ABD相似于三角形FHD
所以角ADB=角FDH 即角ADB=角FDC

在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,E、G分别是AD、AC的中点,DF垂直于BE,垂足为F,求证FG 三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直与BC于D,E是AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F,求证 AB乘AF 已知,三角形ABC中,D是BC中点,E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证：FC=2AF 等腰直角三角形ABC,角B等于90度,D为BC中点,作BE垂直AD,延长BE交AC于F.连接DF.求证∠BDA等于∠FD 如图所示在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC.D为BC中点,CE垂直AD于E,交AB于点F.连接DF求证角如图在三角形abc中 d是bc的中点,ad平分角bac,de垂直ab,df垂直ac,垂足分别为e,f,求证：be=fc 三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证：DF垂直B 如图,在三角形ABC 中,D,E分别是BC,AC的中点,AD,BE交于点F,求证DF/AF=1/2 RT三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,E是AC上的中点,连ED且延长交AB延长线于在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF 在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证：四边形AEDF是菱形如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,求证DE等