直线y=2x+1截椭圆4x²+y²=8所得的弦长为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 08:16:15

y=2x+1
代入
4x²+4x²+4x+1=8\
8x²+4x-7=0
x1+x2=-1/2,x1x2=-7/8
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=15/4
y=2x+1
y1-y2=2(x1-x2)
所以弦长=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=5√3/2
再问：老师关于15/4 这里是（x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2是有固定的公式吗？另外y1-y2=2(x1-x2)，是怎么回事呢，也是固定的公式吗？麻烦指教谢谢了
再答： y=2x+1 所以y1-y2=2(x1-x2) 前一个是固定的
再问：老师这里是不是就是把y=2x+1转换成的点斜式方程？所以y1-y2=2(x1-x2)麻烦教一下谢谢。
再答：提高悬赏10分吧
再问：好的，麻烦教一下
再答：你在追问就要扣财富值了但是你却没有提高悬赏这不能怪我了

椭圆x²+y²=1被直线y=x-1截得的弦长为多少直线x+2y+4=0截x²+y²-6x+2y+1=0所得的弦长为直线y=x+2与椭圆x^2/9+y^2/4=1相交所得的弦长为已知椭圆x²/16+y²/4=1求斜率为2的直线交椭圆所得的弦的中点轨迹方程直线y=x与圆x²+y²+2y=0相交所得的弦长为焦点在x轴上,对称轴为两坐标轴的椭圆短轴长为4,该椭圆截直线x+2y=4所得的弦长为2根号5,求椭圆的方程直线y=x-1/2与椭圆x2+4y2=4相交所得的弦长是多少求直线Y=X-(1/2)被椭圆X²+4Y²=4截得的弦长为? 已知椭圆X^2/a+y^2/b=1的一个焦点是(根号2,0）,且截直线x=根号2所得的弦长为4根号6/3,则椭圆方程为圆x²+y²-4x+4y+4=0截直线x-y-5=0所得的弦长为? 已知椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个焦点是(√2,0) ,且截直线x=√2所得弦长为4√6/3,则该椭圆方圆x平方+y平方=4截直线根号3x+y-2根号3=0所得的弦长为多少?